Na Figura 3, está representado um dado cúbico, não equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 3, em que faces opostas têm o mesmo número.

Lança-se o dado uma única vez e observa-se o número da face que fica voltada para cima.

Sejam A e B os acontecimentos seguintes:

   A: «sair número ímpar»

   B: «sair número menor que 3»

Sabe-se que:

 Determine a probabilidade de sair o número 3.

 Na Figura 3, está representada uma planificação de um dado tetraédrico equilibrado, com as faces numeraddas com os números -1, 1, 2 e 3.

Considere a experiência aleatória que consiste em lançar esse dado duas vezes consecutivas e registar, após cada lançamento, o número inscrito na face voltada para baixo.

Sejam A e B os acontecimentos seguintes:

A: «o número registado no primeiro lançamento é negativo»

B: «o produto dos números registados nos dois lançamentos é positivo»

Elabore uma composição, na qual indique o valor de , sem aplicar a fórmula da probabilidade condicionada.

Na sua resposta, explique o significado de no contexto da situação descrita, explique o número de casos possíveis, explique o número de casos favoráveis e apresente o valor de .

 Uma caixa tem nove bolas distinguíveis apenas pela cor: seis pretas, duas brancas e uma amarela.

 12.1.   Considere a experiência aleatória que consiste em retirar dessa caixa, simultaneamente e  

           ao acaso, três bolas.

           Determine a probabilidade de as bolas retiradas não serem todas da mesma cor.

           Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

12.2.    Considere a caixa com a sua composição inicial.

           Considere agora a experiência aleatória que consiste em retirar dessa caixa uma bola de 

           cada vez, ao acaso e sem reposição, até ser retirada uma bola preta.

           Seja X a variável aleatória «número de bolas retiradas dessa caixa».

           Construa a tabela de distribuição de probabilidades da variável X.

           Apresente as probabilidades na forma de fração. 

Numa escola, realizou-se um estudo sobre os hábitos alimentares dos alunos. No âmbito desse estudo, analisou-se o peso de todos os alunos.
Sabe-se que:

• 55% dos alunos são raparigas;

• 30% das raparigas têm excesso de peso;

• 40% dos rapazes não têm excesso de peso;

1. Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa escola.

Determine a probabilidade de o aluno escolhido ser rapaz, sabendo que tem excesso de peso.

Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

2. Considere agora que a escola onde o estudo foi realizado tem 200 alunos.

Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos para representarem a escola num concurso.

Determine a probabilidade de serem escolhidos duas raparigas e um rapaz.

Apresente o resultado com arredondamento às centésimas.