Exercicios de Matematica 9 Ano - Sistema de Equações - Exercicio 2

Exercicios de Matematica 9 Ano - Sistema de Equações

Resolva e classifique os seguintes sistemas:

1. 

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {x - 6y = - 19} \\ 
 {x + y - 2 = 0} 
\end{array}} \right.

 

2.

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {3x + 2y = 5} \\ 
 {y = \frac{{5 - 3x}}{2}} 
\end{array}} \right.

 

3.

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {7y = 2x + 6} \\ 
 {x = \frac{7}{2}y + 2} 
\end{array}} \right.

 

Resolução dos Exercícios de Matemática de Sistema de Equações:

 

1.

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {x - 6y = - 19} \\ 
 {x + y - 2 = 0} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {2 - y - 6y = - 19} \\ 
 {x = 2 - y} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow

 

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 { - 7y = - 21} \\ 
 {x = 2 - y} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {y = 3} \\ 
 {x = 2 - 3} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {y = 3} \\ 
 {x = - 1} 
\end{array}} \right.

 

Sistema possível e determinado S = \left\{ {\left( {-1, 3} \right)} \right\}

 

2.

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {3x + 2y = 5} \\ 
 {y = \frac{{5 - 3x}}{2}} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {3x + 2\left( {\frac{{5 - 3x}}{2}} \right) = 5} \\ 
 {y = \frac{{5 - 3x}}{2}} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow

 

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {3x + 5 - 3x = 5} \\ 
 {y = \frac{{5 - 3x}}{2}} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {0x = 0} \\ 
 {y = \frac{{5 - 3x}}{2}} 
\end{array}} \right.

 

Sistema possível e indeterminado S = \left\{ {\left( {x; \frac{5-3x}{2}} \right)} \right\}

 

3.

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {7y = 2x + 6} \\ 
 {x = \frac{7}{2}y + 2} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {7y = 2\left( {\frac{7}{2}y + 2} \right) + 6} \\ 
 {x = \frac{7}{2}y + 2} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow

 

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {7y = 7y + 4 + 6} \\ 
 {x = \frac{7}{2}y + 2} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
 {0y = 10} \\ 
 {x = \frac{7}{2}y + 2} 
\end{array}} \right.

 

Sistema impossível S = \emptyset

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