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Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2014 - Grupo 1 - Exercício 4

 Considere, para um certo número real k, a função f, de domínio \mathbb{R}, definida por f\left( x \right) = k{e^x} + x.

O teorema de Bolzano garante que a função f tem, pelo menos,  um zero no intervalo \left] {0,1} \right[.

A qual dos intervalos seguintes pode pertencer k?


(A)     \left] { - e, - \frac{1}{e}} \right[

 

(B)      \left] { - \frac{1}{e},0} \right[

 

(C)      \left] {0,\frac{1}{e}} \right[

 

(D)      \left] {\frac{1}{e},1} \right[

 

 

Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2014 - Grupo 1 - Exercício 4