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Exercícios de Matemática 10º Ano

Exercícios de Matemática Para o 10º Ano Ensino Médio

 

Exercícios de matemática resolvidos do 10º do ensino médio com diversas atividades de matematica sobre diversos temas. Aplica os teus conhecimentos para resolver os exercícios de matemática de geometria no plano e no espaço, com exercício de estatística, tens mais exercícios de funções e sucessões do 10º ano.


Jogos Educativos:

Jogo Pescador Matemático

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Batalha Matemática

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Exercícios de Matemática

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Jogo Skater Matemático

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Jogo Puzzle de Contas

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Jogos de Raciocínio

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Exercicios de Matematica 10º ANO

Função Quadrática

Exercício 2


Quando se atira uma bola ao ar, com uma velocidadade inicial de 49 m/s, a altura em metros atingida pela bola ao fim de t   segundos é dada pela expressãoh\left( t \right) = 49t - 4,9{t^2}.

 

1. Fará sentido considerar qualquer valor real para t ?

2. Determine a altura máxima atingida pela bola.

3. Indique o intervalo de tempo durante o qual a bola subiu.


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Considere a função , de domínio \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}, definida por f\left( x \right) = \frac{{4x + 4}}{{x + 2}}.

1. Determine o conjunto solução da f\left( x \right) < 3.

2. Indique, justificando, as equações das assíntotas do gráfico de f.

3. Determine as coordenadas dos pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados.

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Considere a função f, de domínio \mathbb{R}, e a função g, de domínio \left] {0, + \infty } \right[, definidas por:

f\left( x \right) = {e^{x - 2}} - \frac{{4{e^{ - x}} + 4}}{{{e^2}}} e g\left( x \right) = - \ln \left( x \right) + 4

1. Mostre que \ln \left( {2 + 2\sqrt 2 } \right) é o único zero da função f, recorrendo a métodos
exclusivamente analíticos.

2. Considere, num referencial o.n. xOy, os gráficos das funções f e g e o triângulo \left[ {OAB} \right].

Sabe-se que:

O é a origem do referencial;

A e B são pontos do gráfico de f;

• a abcissa do ponto A é o zero da função f;

• o ponto B é o ponto de interseção do gráfico da função f com o gráfico da função g.

Determine a área do triângulo \left[ {OAB} \right], recorrendo à calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve:

• reproduzir os gráficos das funções f e g, devidamente identificado(s), incluindo o referencial;

• assinalar os pontos A e B;

• indicar a abcissa do ponto A e as coordenadas do ponto B com arredondamento às centésimas;

• apresentar o valor da área pedida com arredondamento às décimas.

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Exercicios de Matematica 10º ANO

Função Quadrática

Exercício 1

Considere a função h definida por h\left( x \right) = 2{x^2} - \frac{4}{3}x.

Determine:

1. os zeros da função.

2. o vértice e o eixo de simetria da parábola que representa graficamente a função.

3. dois objetos, distintos dos zeros, que tenham a mesma imagem.

4. os valores x de tais que h\left( x \right) > \frac{{16}}{9} .

 

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Considere a função f, de domínio \mathbb{R}, definida por:

f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\ln \left( {x + 1} \right) - x\ln \left( x \right) + 3x}&{{\text{se}}}&{x > 0} \\ {x{e^{1 - x}}}&{{\text{se}}}&{x \leqslant 0} \end{array}} \right.

Resolva os itens seguintes, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

 

1. Estude a função f quanto à existência de assíntotas não verticais do seu gráfico.

2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f no ponto de abcissa x = - 1.

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  • Observe o gráfico da função g.

 

1. Determine a expressão analítica da função g.

2. Escreva a expressão analítica da função g sem utilizar o símbolo de módulo.

 

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Na Figura 5, está representado um trapézio retângulo \left[ {ABCD} \right].exame 2012 f1 g2 exercicio6

Sabe-se que:

\overline {BC} = 1

\overline {CD} = 1

\alpha é a amplitude, em radianos, do ângulo ADC

\alpha \in \left] {\frac{\pi }{2},\pi } \right[

Resolva os itens seguintes, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

1. Mostre que o perímetro do trapézio \left[ {ABCD} \right] é dado, em função de \alpha , por 

P\left( \alpha \right) = 3 + \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\operatorname{sen} \alpha }}.

2. Para um certo número real \theta , tem-se que \operatorname{tg} \theta = - \sqrt 8 , com \frac{\pi }{2} < \theta < \pi

Determine o valor exato de P'\left( \theta \right).

Comece por mostrar que P'\left( \alpha \right) = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{{{\operatorname{sen} }^2}\alpha }}.

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  • Resolva cada uma das seguintes condições:

 

1.  \left| {2x + 7} \right| = 5

 

3.  \left| {1 - x} \right| \ge 2

2.  \left| {1 - x} \right| = \left| {3x - 5} \right|

 

4.  - 2\left| {x + 3} \right| > - 8

 

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Grande Prémio de Frações

Jogo educativo de matemática para o estudo de frações. Usa os teus conhecimentos matemáticos para vencer o Grande Prémio de Frações. Nesta atividade educativa você tem de indicar maior fração de entre as 3 apresentadas. Quanto mais rápido for a responder mais força terá o carro para vence o grande prémio.

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Jogos de Matemática

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 Jogo Tabuada do Dino


Brinca com o Dino no seu mundo mágico e para isso terás de saber a tabuada. Para começar este jogo tens de escolher uma tabuada e responder às questões que te são colocadas. Diverte-te com este jogo educativo para educação infantil em que terás oportunidade de testar os teus conhecimentos de tabuadas de multiplicação, divisão, subtração e adição.

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Poker de Frações

Jogo educativo de matemática com atividades de frações. Usa os teus conhecimentos matemáticos para ganhar no Poker de Frações. Nesta atividade educativa você tem de indicar as frações equivalentes, você pode ter 2 a 5 frações equivalentes. Mostre que é um Poker Star de Frações!

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Teste de Tabuadas

Você estudou bem as tabuadas para passar no teste? Tem de saber bem as tabuadas pois o teste vai ser duro. Não se preocupa se não passar, pode sempre imprimir as tabuadas para completar e estudar mais um pouco. Jogo de matemática com contas. Continhas de somar, subtrair, multiplicar e dividir.

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Tabuadas

tabuadas

Tabuadas de Somar

Você é bom com tabuadas de somar? Então tem de experimentar este divertido jogo onde você tem de responder o mais rápido que conseguir às contas de somar apresentadas. Quanto mais rápido resolver as contas de somar melhor classificação terá. Atividades educativas com contas de somar.

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Jogos de Matemática

tabuadas

Jogo Tabuadas 4º Ano

Jogo de matemática para práticar tabuadas de multiplicar. Escolhe uma tabuada e começa a responder as questões colocadas. Jogo desenvolvido para o 4º ano do ensino fundamental. Também pode ser utilizado por crianças dos anos iniciais.

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Jogo Matematica Radical

Matemática Radical

Faz manobras radicais na neve enquanto praticas matemática. Responde as questões colocadas tão rápido quanto conseguires para passares os obstáculos. Neste jogo de matematica quanto mais rápido responderes, mais pontos vais fazer. Será que estás à altura do desafio? Aprender matemática é super divertido no atividades de matematica!

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Jogos de Matematica

multiplos-da-matematica

Múltiplos da Matemática

No jogo Múltiplos da Matemática você tem de indicar o maior divisor comum ou o menor múltiplo comum entre os dois números apresentados. Neste jogo de matemática educativo para o ensino fundamental você tem a possibilidade de escolher entre jogar um jogo temporizado ou jogar um jogo sem erros, isto é, assim que falhar uma resposta o jogo termina.

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Ataque Matemático

 

Divertido jogo onde tens de travar os ataques de máquinas demolidoras que querem raptar a população. Faz rápido as contas de matemática para salvares a população. Neste jogo educativo tens contas de somar, subtrair, multiplicar e dividir para fazeres, tens também a possibilidade de escolher resolver problemas com frações, equações ou mesmo resolver problemas de álgebra.

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Jogo Vestir a Matematica

Jogo Vestir a Matemática

A menina tem de fazer as contas de tabuada enquanto se veste para ir para a escola. Vestir a menina enquanto pratica a tabuada para passar no exame final.

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Jogo de Matematica Bubbles

Jogo de Matemática Bubbles

 

Divertido jogo onde tens de destruir as bolas formando pares que somam 10. Ter em atenção que você pode usar uma bola para destruir um grupo das mesmas bolas numeradas.

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Jogos de Matemática

Jogo Enigma das Frações

Jogo Enigma das Frações

Tens de ajudar o gnomo a salvar a sua aldeia e libertar todos os habitantes das garras do feiticeiro. Para isso terás de responder aos enigmas do terrível feiticeiro e recuperar a chave que libertará todos os habitante da aldeia!

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Jogos de Matemática

jogo bloquinho azul

Jogo Bloquinho Azul

 

Divertido jogo com figuras geométricas da matemática. Você tem de conetar o bloquinho azul com outra figura geométrica também azul. Para isso você terá de remover as outras figuras geométricas, dê um click nos quadrados, retângulos ou círculos para eles desaparecerem. O bloquinho azul não pode tocar no chão. Boa Sorte!

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Jogos de Matemática

jogo-de-equacoes

Jogo de Equações 

Neste jogo de matemática, tens como objectivo escolher as placas escondidas que são equivalentes. Para isso terás de recorrer à memória das últimas posições onde estava um número ou expressão equivalente. Para ser mais divertido, os níveis são temporizados e têm um tempo limite bastante curto, pensa rápido e mostra que és o melhor em jogos de matematica, este jogo irá revelar-se um verdadeiro desafio para si. Tens seis níveis que incrementam a dificuldade imposta pelo anterior. Enquanto jogo educativo revela-se valioso para uma consolidação dos conhecimentos do ensino fundamental da matemática.

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