Exercicios de Matematica 12 ANO - Probabilidades - Exercício 7

Matemática Probabilidades

De um baralho de 40 cartas retiram-se simultaneamente duas cartas.

probabilidades-baralho

Determine, sob a forma de fração irredutível, a probabilidade de que as duas cartas sejam:

1. uma dama e um ás.

2. dois ases.

3. duas cartas do mesmo naipe.

O baralho tem 4 damas, das 4 escolhemos uma ${{{}^4{C_1}$ .

O baralho tem 4 ases, dos 4 escolhemos um ${{{}^4{C_1}$ .

O número de casos possíveis é dado por ${{{}^{40}{C_2}}}$ .

Tem-se então que:

$p = \frac{{{}^4{C_1} \times {}^4{C_1}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{{16}}{{780}} = \frac{4}{{195}}$

O baralho tem 4 ases, dos 4 escolhemos dois ${{{}^4{C_2}$ .

O número de casos possíveis é dado por ${{{}^{40}{C_2}}}$ .

Tem-se então que:

$p = \frac{{{}^4{C_2}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}$

O baralho tem 4 naipes, dos 4 escolhemos um naipe e cada naipe tem 10 cartas, logo, será ${{{}^{10}{C_2}$ .

O número de casos possíveis é dado por ${{{}^{40}{C_2}}}$ .

Tem-se então que:

$p = \frac{{4 \times {}^{10}{C_2}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{{180}}{{780}} = \frac{3}{{13}}$