Exercicios de Matematica 10 ANO - Funções - Atividade 3

Observe o gráfico da função .

3.1. Determine a expressão analítica da função .

3.2. Escreva a expressão analítica da função sem utilizar o símbolo de módulo.

Resolução dos exercícios de matemática:

3.1. Por observação do gráfico podemos concluir que: $g\left( x \right) = a\left| {x - 3} \right| + 2$ e que $g\left( 0 \right) = - 4$ .

$g\left( 0 \right) = - 4 \Leftrightarrow a\left| {0 - 3} \right| + 2 = - 4 \Leftrightarrow 3a + 2 = - 4 \Leftrightarrow 3a = - 6 \Leftrightarrow a = - 2$

Logo: $g\left( x \right) = - 2\left| {x - 3} \right| + 2$ .

3.2. $\left| {x - 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3}&{{\rm{se}}}&{x \ge 3}\\{ - x + 3}&{{\rm{se}}}&{x < 3}\end{array}} \right.$

$- 2\left| {x - 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 6}&{{\rm{se}}}&{x \ge 3}\\{2x - 6}&{{\rm{se}}}&{x < 3}\end{array}} \right.$

$g\left( x \right) = - 2\left| {x - 3} \right| + 2 = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 8}&{{\rm{se}}}&{x \ge 3}\\{2x - 4}&{{\rm{se}}}&{x < 3}\end{array}} \right.$

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