Exercicios de Matematica 9 Ano - Inequações - Exercicio 2

Considere a inequação \frac{{2x + 5}}{3} > 1 - x.

Sem resolver a inequação, indique quais dos elementos do conjunto \left\{ { - 1,0,\frac{1}{2}} \right\} são solução da inequação.


Resolução do exercício de matemática:

x = - 1


\frac{{2 \times \left( { - 1} \right) + 5}}{3} > 1 - \left( { - 1} \right) \Leftrightarrow \frac{{ - 2 + 5}}{3} > 2 \Leftrightarrow \frac{3}{3} > 2 \Leftrightarrow 1 > 2 Falso

Logo,  - 1 não é solução da inequação.

x = 0


\frac{{2 \times 0 + 5}}{3} > 1 - 0 \Leftrightarrow \frac{{0 + 5}}{3} > 1 \Leftrightarrow \frac{5}{3} > 1 Verdadeiro

Logo, 0 não é solução da inequação.


x = \frac{1}{2}


\frac{{2 \times \frac{1}{2} + 5}}{3} > 1 - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{\frac{2}{2} + 5}}{3} > \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{1 + 5}}{3} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow \frac{6}{3} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2 > \frac{1}{2} Verdadeiro

Logo, \frac{1}{2} é solução da inequação.