Exercicios de Matematica 9 Ano - Inequações - Exercicio 2

Considere a inequação $\frac{{2x + 5}}{3} > 1 - x$ .

Sem resolver a inequação, indique quais dos elementos do conjunto $\left\{ { - 1,0,\frac{1}{2}} \right\}$ são solução da inequação.

Resolução do exercício de matemática:

• x = - 1

$\frac{{2 \times \left( { - 1} \right) + 5}}{3} > 1 - \left( { - 1} \right) \Leftrightarrow \frac{{ - 2 + 5}}{3} > 2 \Leftrightarrow \frac{3}{3} > 2 \Leftrightarrow 1 > 2$ Falso

Logo, não é solução da inequação.

• x = 0

$\frac{{2 \times 0 + 5}}{3} > 1 - 0 \Leftrightarrow \frac{{0 + 5}}{3} > 1 \Leftrightarrow \frac{5}{3} > 1$ Verdadeiro

Logo, não é solução da inequação.

• $x = \frac{1}{2}$

$\frac{{2 \times \frac{1}{2} + 5}}{3} > 1 - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{\frac{2}{2} + 5}}{3} > \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{1 + 5}}{3} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \frac{6}{3} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2 > \frac{1}{2}$ Verdadeiro

Logo, $\frac{1}{2}$ é solução da inequação.

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