Exercícios de Inequações do 1º Grau 9 Ano - Exercicio 3

Exercícios de Inequações do 1º Grau

Exercício 3

Resolva, em $\mathbb{R}$ , cada uma das seguintes inequações e apresente a solução sob a forma de intervalos de números reais.

1. - x + 4 > 7

2. $4x - 5 \leqslant 1$

3. 8 - 16x < 0

4. $\frac{{6x - 1}}{4} - 11 \geqslant 7$

5. $\frac{{5x - 2}}{2} - \frac{{1 + x}}{7} \leqslant 3 + \frac{x}{{14}}$

1. - x + 4 > 7

Resolução do Exercício de Inequações do 1º Grau

$- x + 4 > 7 \Leftrightarrow - x > 7 - 4 \Leftrightarrow - x > 3 \Leftrightarrow x < - 3$

$S = \left] { - \infty , - 3} \right[$

2. $4x - 5 \leqslant 1$

Resolução do Exercício de Inequações do 1º Grau

$4x - 5 \leqslant 1 \Leftrightarrow 4x \leqslant 1 + 5 \Leftrightarrow 4x \leqslant 6 \Leftrightarrow x \leqslant \frac{6}{4} \Leftrightarrow x \leqslant \frac{3}{2}$

$S = \left] { - \infty ,\frac{3}{2}} \right]$

3. 8 - 16x < 0

Resolução do Exercício de Inequações do 1º Grau

$8 - 16x < 0 \Leftrightarrow - 16x < - 8 \Leftrightarrow - x < - \frac{8}{{16}} \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

$S = \left] {\frac{1}{2}, + \infty } \right[$

4. $\frac{{6x - 1}}{4} - 11 \geqslant 7$

Resolução do Exercício de Inequações do 1º Grau

$\frac{{6x - 1}}{4} - 11 \geqslant 7 \Leftrightarrow \frac{{6x - 1}}{4} \geqslant 7 + 11 \Leftrightarrow \frac{{6x - 1}}{4} \geqslant 18 \Leftrightarrow \frac{{6x - 1}}{4}\frac{{72}}{4}$

$\Leftrightarrow 6x - 1 \geqslant 72 \Leftrightarrow 6x \geqslant 72 + 1 \Leftrightarrow 6x \geqslant 79 \Leftrightarrow x \geqslant \frac{{79}}{6}$

$S = \left[ {\frac{{79}}{6}, + \infty } \right[$

5. $\frac{{5x - 2}}{2} - \frac{{1 + x}}{7} \leqslant 3 + \frac{x}{{14}}$

Resolução do Exercício de Inequações do 1º Grau

$\frac{{5x - 2}}{2} - \frac{{1 + x}}{7} \leqslant 3 + \frac{x}{{14}} \Leftrightarrow \frac{{35x - 14}}{{14}} - \frac{{4 + 4x}}{{14}} - \frac{x}{{14}} \leqslant \frac{{42}}{{14}} \Leftrightarrow$