Em , conjunto dos números complexos, considere e .

8.1. Sabe-se que é uma raiz quarta de um certo número complexo .

     Determine na forma algébrica, sem utilizar a calculadora.

8.2.   Seja .

  Determine o valor de pertencente ao intervalo , sabendo que é um número real.

Na figura está representado um hexágono cujos vértices são as imagens geométricas, no plano complexo, das raízes de índice 6 de um certo número complexo. O vértice C é a imagem geométrica do número complexo .

 Determine o número complexo que tem por imagem geométrica o vértice D.

Represente geometricamente (diagrama de Argand) o conjunto dos pontos do plano definido pelas imagens dos complexos  que satisfazem as condições:

6.1.   

6.2.    

6.3.    

Considere o número  .

Determine o menor número natural    de modo que  seja  :

5.1.   Um número real;

5.2.   Um número imaginário puro.