Num saco estão cinco bolas, indistinguíveis ao tato, cada uma delas numerada com um número diferente: -2, -1, 0, 1 e 2.

Extraem-se, ao acaso e em simultâneo, quatro bolas do saco.

Seja X a variável aleatória «produto dos números inscritos nas bolas extraídas».

A tabela de distribuição de probabilidades da variável X é a seguinte.

Elabore uma composição na qual:

• explique os valores da variável X

• justifique cada uma das probabilidades.

Uma caixa contém apenas bolas brancas e bolas pretas, indistinguíveis ao tato.

Todas as bolas estão numeradas com um único número natural.

Sabe-se que:

• duas bolas em cada cinco são pretas;
• das bolas pretas têm um número par;
• das bolas brancas têm um número ímpar.

     1.   Retira-se, ao acaso, uma bola dessa caixa.

               Determine a probabilidade de essa bola ser preta, sabendo que tem um número par.

     Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

2.  Admita agora que a caixa tem bolas.

   Extraem-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa.

  Determine , sabendo que a probabilidade de ambas as bolas serem brancas é igual a .

Seja o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam e dois acontecimentos ( e ).

Sabe-se que:

Determine .

Matemática Probabilidades

12º Ano - Exercício 7

De um baralho de 40 cartas retiram-se simultaneamente duas cartas.

Determine, sob a forma de fração irredutível, a probabilidade de que as duas cartas sejam:

1. uma dama e um ás.

2. dois ases.

3. duas cartas do mesmo naipe.