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Geometria no Plano e no Espaço - Exercício 2

Considere, num referencial ortonormado do plano,os pontos A\left( { - 4,7} \right) e B\left( { - 3,6} \right)

e a reta r definida por \left( {x,y} \right) = \left( { - 2,3} \right) + k\left( {1, - 2} \right),k \in \mathbb{R}.

 

2.1. Averigue se o ponto A pertence à reta r.

2.2. Escreva uma equação vetorial da reta s, paralela a r e que contém B.

 

 

Resolução dos exercícios de matemática:


2.1.    \left( { - 4,7} \right) = \left( { - 2,3} \right) + k\left( {1, - 2} \right) \Leftrightarrow \left( { - 4,7} \right) = \left( { - 2 + k,3 - 2k} \right) \Leftrightarrow

          \Leftrightarrow - 4 = - 2 + k \wedge 7 = 3 - 2k \Leftrightarrow k = - 2 \wedge k = - 2 \Leftrightarrow k = - 2

          Logo, o ponto A pertence à reta r.

 

2.2.    \left( {x,y} \right) = \left( { - 3,6} \right) + k\left( {1, - 2} \right),k \in \mathbb{R}

 

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