Exercicios de Matematica 11º Sucessões - Exercício 1

Considere a sucessão ({u_n}) de termo geral

{u_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}}

1.1.    Calcule o 4º termo da sucessão

1.2.    Averigue se 1,9 é termo da sucessão

 

Resolução dos exercícios de Matemática:

1.1.

Para calcular o 4º termo da sucessão basta substituir n por 4 no termo geral.

{u_4} = \frac{{2 \times 4}}{{4 + 1}} = \frac{8}{5} = 1,6

 

1.2.

Para que um valor k real seja termo de uma sucessão ({u_n}) é necessário que n \in \mathbb{N}{\text{ para }}{u_n} = k,{\text{ }}k \in \mathbb{R}

 

{u_n} = 1,9 \Leftrightarrow \frac{{2n}}{{n + 1}} = 1,9 \Leftrightarrow 2n = 1,9(n + 1) \Leftrightarrow

 

 \Leftrightarrow 2n = 1,9n + 1,9 \Leftrightarrow 2n - 1,9n = 1,9 \Leftrightarrow 0,1n = 1,9 \Leftrightarrow

 

 \Leftrightarrow n = \frac{{1,9}}{{0,1}} \Leftrightarrow n = 19

 

Como 19 \in \mathbb{N},  1,9 é termo da sucessão.