Na Figura 4, estão representados, num referencial o.n. , o triângulo [OAB] e a reta .

Sabe-se que:

3.1.         Mostre que o perímetro do triângulo [OAB] é dado, em função de , por .

3.2.         Determine o declive da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abcissa , sem utilizar a calculadora.  

• Observe o gráfico da função .

1. Determine a expressão analítica da função .

2. Escreva a expressão analítica da função sem utilizar o símbolo de módulo.

Considere num referencial o.n. , a representação gráfica da função , de domínio [- 1,2], definida por

o ponto A de coordenadas e um ponto P que se desloca ao longo do gráfico da função .

Existe uma posição do ponto P para a qual a área do triângulo [AOP] é mínima.

Determine a área desse triângulo, recorrendo à calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve:

• reproduzir o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar na calculadora, devidamente identificado(s), incluindo o referencial;
• indicar o valor da área do triângulo [AOP] com arredondamento às centésimas.

• Resolva cada uma das seguintes condições: