Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2014 - Grupo 1 - Exercício 6

Considere, num referencial o.n. Oxyz, o plano \alpha , definido por 4x - z + 1 = 0.

Seja r uma reta perpendicular ao plano \alpha .

Qual das condições seguintes pode definir a reta r?


(A)     \frac{x}{4} = y \wedge z =  - 1

 

(B)     x = 4 \wedge z =  - 1

 

(C)      x - 3 = \frac{z}{4} \wedge y = 0

 

(D)      \frac{{x - 3}}{4} =  - z \wedge y = 1

 

Resolução do exercício de matemática:

 


Solução:   (D)

Um vetor normal ao plano \alpha tem coordenadas \overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {4,0, - 1} \right).  Para a reta r ser perpendicular ao plano \alpha , o seu vetor diretor tem que ser colinear com \overrightarrow {{n_\alpha }} .

 

Logo, a resposta correta é a (D).



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