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Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2014 - Grupo 1 - Exercício 1

Seja $\Omega$ , conjunto finito, o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos ( $A \subset \Omega$ e $B \subset \Omega$ ).

Sabe-se que:

$P\left( A \right) = 0,4$
$P\left( {A \cap B} \right) = 0,2$
$P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8$

Qual é o valor de $P\left( B \right)$ ?

(A) 0,28

(B) 0,52

(C) 0,68

(D) 0,80

Resolução do exercício de matemática:

Solução: (C)

$P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6$

$P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8 \Leftrightarrow \frac{{P\left( {B \cap \overline A } \right)}}{{0,6}} = 0,8 \Leftrightarrow P\left( {B \cap \overline A } \right) = 0,6 \times 0,8 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P\left( {B \cap \overline A } \right) = 0,48$

$P\left( B \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {B \cap \overline A } \right) = 0,2 + 0,48 = 0,68$

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