Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2014 - Grupo 1 - Exercício 5

Considere, para um certo número real positivo, a função , de domínio ${\mathbb{R}^ + }$ , definida por $f\left( x \right) = a + \ln \left( {\frac{a}{x}} \right)$ .

Em qual das opções seguintes pode estar representada parte do gráfico da função , primeira derivada da função ?

2014-f1-g1-ex5

Resolução do exercício de matemática:

Solução: (B)

$f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {\frac{a}{x}} \right)}^\prime }}}{{\frac{a}{x}}} = \frac{{ - \frac{a}{{{x^2}}}}}{{\frac{a}{x}}} = - \frac{1}{x}$