Exame Nacional de Matemática 12º Ano 2ª Fase 2011 - Grupo 1 - Exercício 2

A tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X é a seguinte:

 

exame exercio2 01

 

Sabe-se que:

  • a eb  são números reais

 

  • P\left( {X \leqslant 1} \right) = 3P\left( {X = 5} \right)

 

Qual é o valor deb ?

(A) \frac{1}{{10}}

(B) \frac{4}{{15}}

(C) \frac{7}{{30}}

(D) \frac{1}{5}

 

Resolução do Exercício:


P\left( {X \leqslant 1} \right) = 3P\left( {X = 5} \right) \Leftrightarrow P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right) = 3 \times \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 2a + a = \frac{3}{{10}} \Leftrightarrow 3a = \frac{3}{{10}} \Leftrightarrow a = \frac{1}{{10}}

P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right) + P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right) +

+ P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) = 1 \Leftrightarrow

 \Leftrightarrow 2 \times \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} + b + b + b + \frac{1}{{10}} = 1\Leftrightarrow

\Leftrightarrow \frac{4}{{10}} + 3b = 1\Leftrightarrow

\Leftrightarrow 3b = \frac{6}{{10}}\Leftrightarrow

\Leftrightarrow b = \frac{1}{5}

 

Opção correta: (D)

Tabuadas Para Imprimir e Colorir

Tabuadas do Ben 10 Para Colorir

ben-10

Tabuadas do Sonic Para Colorir

sonic

Tabuadas da Hello Kitty Para Colorir

hello-kitty

Tabuadas do Batman Para Colorir

batman

Tabuadas do Homem Aranha Para Colorir

homem-aranha