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Exame Nacional de Matemática 12º Ano 2ª Fase 2012 - Grupo 1 - Exercício 4

Na Figura 1, está representada, num referencial o.n. xOy parte do gráfico de uma função ,

de domínio $\left] { - 1,3} \right[$ .

exame-matA-fase2-2012-ex4

Sabe-se que:

$f\left( 1 \right) = - 4$
a reta de equação é assíntota do gráfico de
$\left( {{x_n}} \right)$ é uma sucessão com termos em $\left] { - 1,1} \right[$
$\lim \left( {{x_n}} \right) = 1$

Qual é o valor de $\lim \left( {f\left( {{x_n}} \right)} \right)$ ?

(A) $+ \infty$

(B)

(C)

(D)

Solução: (A)

Como $\left( {{x_n}} \right)$ é uma sucessão de termos em $\left] { - 1,1} \right[$ e $\lim \left( {{x_n}} \right) = 1$ , sabemos que os termos da sucessão são

inferiores a 1, pelo que $\lim \left( {f\left( {{x_n}} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$ .

Logo, $\lim \left( {f\left( {{x_n}} \right)} \right) = + \infty$ .

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